Un plus un

Chez AXONE, nous accordons de l’importance à la remise en question, et ça peut aller loin. Je vous invite à poser un regard critique sur un acquis des bancs de l’école, l’addition. Ce pilier de notre perception quantitative du monde soutient nos raisonnements scientifiques avec aplomb. Il révèle toutefois une inquiétante fragilité quand il s’agit de comprendre les systèmes sociaux de nos quotidiens.

Pas d’inquiétude : si arithmétique rime pour vous avec allergique, cet article peut être parcouru sans saigner du nez.
Il est proposé un exposé selon le plan original suivant :

Thèse : Des poids des mesures
Antithèse : Une foule de questions
Synthèse : Pensons nos organisations

Le fil rouge de notre réflexion sera cette énigmatique équation, dont nous saurons apprécier l’aura mystérieuse 1+1 = ?

THESE : Des poids des mesures

1 kg + 1 kg = ?
Le suspens est présent…
Réponse : 2kg.
Jusque-là tout va bien : dans l’univers des grandeurs extensives mesurées par les fiables unités du système international, on se sent généralement en sécurité. L’addition rassemble les quantités physiques ou abstraites, les « colle » pour former un ensemble plus grand en résultat. On peut avoir besoin de collections de chiffres parfois plus longues pour les représenter, mais somme toute, ce résultat ne recèle pas grand-chose de plus qu’un assemblage des termes à gauche du « égal ».

Si l’adepte d’algèbre linéaire qui sommeille en vous reste sur sa faim, il est toujours possible d’approfondir la question à l’éclairage de Principia Mathematica, œuvre en trois volumes d’Alfred North Whitehead et Bertrand Russell qui ont su traiter le sujet en 762 pages.
Spoiler alert : la démonstration n’est pas en alexandrins.

« De cette proposition il suit, quand l’addition arithmétique a été définie, que 1 + 1 = 2. » — Volume I, 1re édition, page 379 (2e édition : page 362 ; édition abrégée : page 360).

Derek Muller de la chaîne Youtube Veritasium est un excellent guide pour affronter ces sommets vertigineux.
Les mathématiques ont un défaut fatal – Veritasium

Vous pouvez souffler, vos compétences en mathématique sont sûrement encore à leur apogée. Toutefois nous constatons qu’en dehors du confort du tableau noir, c’est un autre problème…

La suite dans un prochain article…